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第二百三十章 “大道圣音”【下】

性的证明。但是，这两个证明法在数学上却有着截然不同的意义。在后续的发展当中，图灵机证明和λ算法证明都走出了一条皇皇大道。

想到这里，王崎看着图灵真人那稍显清秀的脸，心中有些唏嘘。

想不到啊想不到。图灵机证明和λ算法证明互为表里，同归但又殊途。自己之前借着着“自指”的东凤，用了图灵机证明的不可判定。然后图灵真人又将丘奇的思路给完成了。

——神州的大修，虽然身上都有地球上某些人的影子。但是，他们终究是有自己的生命的。

丘奇是阿兰·图灵的导师。但是在此方天地，图灵真人乃是自学成才，这才自领了千机阁，镇压扶桑万妖。

——不过，图灵的思路应该和丘奇不大对得上才是吧？图灵真人到底是如何走出这一步的？

两位逍遥修士都是思维敏捷。交流也非常快。就在王崎走神的片刻功夫，图灵真人已经说完了自己的新点子。他笑了笑，道：“这算法也称得上不俗了。我自己试过，他能够证明几乎一切命题，表达几乎一切算学系统——它是个完备的系统。”

这是图灵真人对不可判定性的思考。也是他对不完备的思考。

冯落衣道：“可王崎之前也证明过了，完备性和相容性是不会同时存在的。这若是个万有万能的算法，那……”

“那它必然是一个自相矛盾的算法。”王崎手指在空中划动，凝聚彩光，写下道道算式：“对于有意义的逻辑系统，强大的表达能力必然伴随着坚不可摧的限制。我们现在代入一些明显是错误的算法……你看，也说得通”

若是一个理论，对也好错也罢，正面反面都能解释得通，怎么说都说得出道理，那就等于没有任何道理。

图灵真人看王崎反应迅捷，赞赏的点了点头：“你确实厉害。我在最开始的时候，也意识到了这一点。只不过，当时我还想着，能够靠着施加更多‘限定’来规避这种自相矛盾。”

“不可能的。”王崎摇头道：“自我指涉是绕不过去的。”

自我指涉，同样是λ算法绕不过去的坎。

这个名为λ的算法当中，λ的原型是一个函数。在定义λ项的时候，它被允许将任意一个函数处理成另一个λ项。

既然是“任意一个函数项”，那必然就包含了λ项自身。

那么，它能够处理自身吗？

“自我指涉，多么神奇的一个概念。”图灵真人赞道：“我感觉，我们现在工作的核心部分都和它息息相关了。”

“‘此言不真’的真假之辨，都已经存在了上万年，但王崎之前，未有人认识到它内里的恐怖内涵。”冯落衣点点头，同意了图灵的看法。

不完备也是，不可判定也是。这个“自我指涉”，好像就是逻辑上的一个界碑。它就是算学本身界限上，一个显眼的界碑。

仿佛就是有这么一条界限，牢牢限制住了逻辑的发展。

跨过这个界限，要么就只能面对无

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